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    精英家教网如图，∠AOE=80°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE．∠AOB=15°．
    （1）求∠COD度数；
    （2）若OA表示时钟时针，OD表示分针，且OA指在3点过一点，求此时的时刻是多少？
    分析：（1）由OB平分∠AOC，可得∠AOC=30°，进而得到∠COE，又知OD平分∠COE，故能求得∠COD，
    （2）设此时的时刻为3点x分，则从3点算起，分针OD转过了6x°，时针0A转过了0.5x°，根据角之间的关系求出x．
    解答：解：（1）∵∠AOB=15°，OB平分∠AOC，
    ∴∠AOC=2∠AOB=30°，
    ∵∠AOE=80°，
    ∴∠COE=∠AOE-∠AOC=50°，
    ∵OD平分∠COE，
    ∴∠COD=
    1
    2
    ∠COE=25°；

    （2）设此时的时刻为3点x分，则从3点算起，分针OD转过了6x°，时针0A转过了0.5x°，
    3点时，时针与分针成90°，而∠AOD=55°，
    故90-6x+0.5x=55，
    解得：x=
    70
    11
    ．
    答：∠COD=25°，此时的时刻为3点
    70
    11
    分．
    点评：本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB=50°，∠COE=60°，则下列结论错误的是（　　）
    A、∠AOE=110°B、∠BOD=80°C、∠BOC=50°D、∠DOE=30°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知∠AOB=160°，∠COE=80°，OF平分∠AOE．

    （1）如图1，若∠COF=14°，则∠BOE=
    28°
    28°
    ；若∠COF=n°，则∠BOE=
    2n°
    2n°
    ，∠BOE与∠COF的数量关系为
    ∠BOE=2∠COF
    ∠BOE=2∠COF
    ；
    （2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，如图3，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得∠BOD为直角，且∠DOF=3∠DOE？若存在，请求出∠COF的度数；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，直线AB与CD相交于O点，∠1=∠2．若∠AOE=140°，则∠AOC 的度数为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，∠AOE=80°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE．∠AOB=15°．
    （1）求∠COD度数；
    （2）若OA表示时钟时针，OD表示分针，且OA指在3点过一点，求此时的时刻是多少？

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