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    如图所示，已知AE=BF，AD∥BC，AD=BC，求证：O是EF的中点．

    证明：∵AD∥BC，
    ∴∠OAD=∠OBC，∠ODA=∠OCB．
    又∵AD=BC，
    ∴△OAD≌△OBC，
    ∴OA=OB．
    ∵AE=BF，
    ∴OE=OF，
    即O是EF的中点．
    分析：由两直线平行，可知两角相等，再有对应边相等，可证△OAD≌△OBC，进一步可以得到结论．
    点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
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    精英家教网如图所示，已知AE为⊙O的直径，AD为△ABC的BC边上的高．
    （1）求证：∠BAE=∠DAC；
    （2）若AB=10，AD=6，CD=2
    		3
    ，求⊙O的面积．

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    如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：EC=BF．精英家教网

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    精英家教网如图所示，已知AE=54，BE=45，FE=36，CE=30，CF=26．
    （1）请证明：△AEB∽△FEC．
    （2）试求AB的长．

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    24、如图所示，已知AE∥BC，∠B=∠C．
    AE∥BC?∠1=
    ∠B
    （两直线平等，同位角相等），
    ∠2=
    ∠C
    （两直线平等，内错角相等）
    ∠B=∠C?∠1=∠2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•宜春模拟）如图所示，已知AE平分∠BAC交CD于点D，且AB∥CD，∠C=100°，则∠EAC为（　　）

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