如图.△ABC的顶点坐标分别为A．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.并写出点A的对应点A1的坐标,(2)画出△ABC关于直线y=-x对称的△A2B2C2.并写出点B的对应点B2的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，5），B（2，3），C（5，1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A的对应点A₁的坐标；
（2）画出△ABC关于直线y=-x对称的△A₂B₂C₂，并写出点B的对应点B₂的坐标．

分析（1）根据关于y轴对称点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数可直接得到答案；
（2）根据对称轴垂直平分对应点连线，找到各点的对称点，顺次连接可得△A₂B₂C₂，结合直角坐标系可得B₂的坐标．

解答解：（1）所作图形所示：

结合图形可得：A₁（-4，5）；

（2）所作图形如上所示：
结合图形可得：B₂（-3，-2）．

点评本题考查了关于y轴对称点的坐标特点，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

练习册系列答案

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8．

在△ABC中，点D在边AC上，BD=BA，点E是AD的中点，点F是BC的中点．
（1）求证：EF=$\frac{1}{2}$BC；
（2）过点C作CG∥EF，交BE的延长线于G，求证：△BCG是等腰三角形．

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9．

如图，∠AOB=90°，OE、OF分别平分∠BOC、∠AOB，如果∠EOF=60°，求∠AOC的度数．

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6．

如图，为了估计荆河的宽度，在荆河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R，如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则荆河的宽度PQ为（　　）

A．

40m

B．

120m

C．

60m

D．

180m

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13．

抛物线y=-$\sqrt{3}$x²+bx+c经过点O（0，0），A（4，4$\sqrt{3}$），与x轴的另一交点为点B，且抛物线的对称轴与线段OA交于点P．
（1）求抛物线的解析式．
（2）连结AB，求AB的长和点P的坐标．
（3）过点P作x轴的平行线l，若点Q是直线l上的动点，连结QB．
①若点O关于直线BQ的对称点为点C，当点C恰好在直线l上时，求点Q的坐标；
②若点O关于直线BQ的对称点为点D，当线段AD的长最短时，求点Q的坐标．（直接答案即可）

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3．

如图所示，已知OB、OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠AOD=96°，∠MON=68°，求∠BOC的大小．