Question

5．当m=-3时，方程$\frac{x}{x-3}$+$\frac{m}{x-3}$=4会产生增根．

Answer 1

分析 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．

解答 解：方程两边都乘（x-3），得
x+m=4（x-3），
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-3=0，
∴增根是x=3，
当x=2时，m=-3；
故答案为-3．

点评 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①根据最简公分母确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．