Question

13．汽车在平路上每小时行30千米，上坡时每小时行28千米，下坡时每小时行35千米，现在行驶142千米的路程用去4小时30分钟，回来使用4小时42分钟，问这段路中平路有多少千米？去时上、下坡各有多少千米？

Answer 1

分析 本题中需要注意的一点是：去时的上坡和下坡路与回来时的上坡和下坡路正好相反，平路路程不变．题中的等量关系是：甲、乙两地路程是142千米，；去时上坡时间+下坡时间+平路时间=4$\frac{1}{2}$小时；回时上坡时间+下坡时间+平路时间=4小时42分，据此可列方程组求解．

解答 解：设去时上坡路是x千米，下坡路是y千米，平路是z千米．依题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=142}\\{\frac{x}{28}+\frac{y}{35}+\frac{z}{30}=4\frac{1}{2}}\\{\frac{x}{35}+\frac{y}{28}+\frac{z}{30}=4\frac{7}{10}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=42}\\{y=70}\\{z=30}\end{array}\right.$．
答：这段路的去时上坡路是42千米，下坡路是70千米，平路是30千米．

点评 考查了三元一次方程组的应用，本题有三个未知量，还需注意去时是上坡路回时是下坡路，回来时恰好相反，平路不变．