Question

如图，在顶角为30°的等腰△ABC中，AB=AC，若过点C作CD⊥AB于点D．根据图形计算tan∠BCD= ．

Answer 1

．

【解析】

试题分析：此题可设AB=AC=2x，由已知可求出CD和AD，那么也能求出BD=AB-AD，从而求出tan∠BCD的值.

试题解析：由已知设AB=AC=2x，

∵∠A=30°，CD⊥AB，

∴CD=AC=x，

则AD2=AC2-CD2=（2x）2-x2=3x2，

∴AD=x，

∴BD=AB-AD=2x-x=（2-）x，

∴tan∠BCD=．

考点：解直角三角形．

考点分析： 考点1：解直角三角形 （1）解直角三角形的定义
     在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．
（2）解直角三角形要用到的关系
     ①锐角直角的关系：∠A+∠B=90°；
     ②三边之间的关系：a²+b²=c²；
     ③边角之间的关系：
sinA=∠A的对边斜边=ac，cosA=∠A的邻边斜边=bc，tanA=∠A的对边∠A的邻边=ab．
（a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边） 试题属性

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