[题目]如图.一块四边形草地ABCD.其中∠B＝90°.AB＝4m.BC＝3m . AD＝12m. CD =13cm.求这块草地的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，一块四边形草地ABCD，其中∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m ， AD＝12m， CD =13cm，求这块草地的面积．

【答案】解：连结AC，

在△ABC中，

∵∠B=90°，AB=4m，BC=3m，

∴AC= =5（m），

S△ABC= ×3×4=6（m2），

在△ACD中，

∵AD=12m，AC=5m，CD=13m，

∴AD2+AC2=CD2，

∴△ACD是直角三角形，

∴S△ACD= ×5×12=30（m2）．

∴四边形ABCD的面积=S△ABC+S△ACD=6+30=36（m2）．

【解析】连结AC利用勾股定理得出AC的长，利用勾股定理的逆定理判断出△ACD是直角三角形，根据三角形的面积公式算出两三角形的面积，再相加即可。

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