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【题目】近年来,我国多个城市遭遇雾霾天气,空气中可吸入颗粒(又称PM2.5)浓度升高,为应对空气污染,小强家购买了空气净化器,该装置可随时显示室内PM2.5的浓度,并在PM2.5浓度超过正常值25(mg/m3)时吸收PM2.5以净化空气.随着空气变化的图象(如图),请根据图象,解答下列问题:

(1)写出点M的实际意义
(2)求第1小时内,y与t的一次函数表达式;
(3)已知第5﹣6小时是小强妈妈做晚餐的时间,厨房内油烟导致PM2.5浓度升高.若该净化器吸收PM2.5的速度始终不变,则第6小时之后,预计经过多长时间室内PM2.5浓度可恢复正常?

【答案】
(1)解:1小时后PM2.5的浓度达到正常值25
(2)解:设第1小时内,y与t的一次函数表达式为y=kt+b,由题意,得

解得: , ∴y=﹣60t+85


(3)解:设经过a小时后室内PM2.5浓度可恢复正常,由题意,得125﹣60a=25, 解得:a=

答:预计经过 小时室内PM2.5浓度可恢复正常


【解析】(1)当使用空气净化器1小时时,PM2.5的浓度恰好降低至正常值25mg/m3;
(2)设第1小时内,y与t的一次函数表达式为y=kt+b,用待定系数法即可求解;
(3)设经过a小时后室内PM2.5浓度可恢复正常由工程问题的数量关系建立方程求出其解即可。

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