Question

【题目】“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游． 根据以上信息，解答下列问题：

（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1 ， y2关于x的函数表达式；
（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．

Answer 1

【答案】
（1）解：设y1=k1x+80，

把点（1，95）代入，可得

95=k1+80，

解得k1=15，

∴y1=15x+80（x≥0）；

设y2=k2x，

把（1，30）代入，可得

30=k2，即k2=30，

∴y2=30x（x≥0）；

（2）解：当y1=y2时，15x+80=30x，

解得x= ；

当y1＞y2时，15x+80＞30x，

解得x＜ ；

当y1＜y2时，15x+80＜30x，

解得x＞ ；

∴当租车时间为 小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于 小时，选择乙公司合算；当租车时间大于 小时，选择甲公司合算．

【解析】（1）根据函数图象中的信息，分别运用待定系数法，求得y1，y2关于x的函数表达式即可；（2）当y1=y2时，15x+80=30x，当y1＞y2时，15x+80＞30x，当y1＜y2时，15x+80＞30x，分求得x的取值范围即可得出方案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解确定一次函数的表达式的相关知识，掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法．