Question

15．如图，在2×4的方格纸中，△ABC的3个顶点都在小正方形的顶点，这叫做格点三角形．则作出另一个格点三角形DEF，使△DEF≌△ABC，这样的三角形共有7个．

Answer 1

分析 首先由勾股定理，可求得AB，AC的长，由当DE=AB，DF=AC，EF=BC时，△DEF≌△ABC，即可求得这样的三角形的个数．

解答 解：DE=AB=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，EF=BC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，DF=AC=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$．
这样的三角形可以画7个如图；
故答案为：7．

点评 此题考查了勾股定理与全等三角形的判定．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，小心别漏解．