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    4．选用适当的方法，解下列方程：
    （1）（x-1）2=3                       
    （2）2x2-5x+3=0．

    分析 利用直接开方法和十字相乘法即可求解．

    解答 解：（1）x-1=±$\sqrt{3}$，
    ∴x=1±$\sqrt{3}$，
    （2）（x-1）（2x-3）=0，
    ∴x=1或x=$\frac{3}{2}$

    点评 本题考查一元二次方程的解法，涉及直接开方法，因式分解法．

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    5．如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y1=-x+4与反比例函数y2=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点．
    （1）求k、m、n的值．
    （2）根据图象写出当y1＞y2时，x的取值范围．
    （3）若一次函数图象与x轴、y轴分别交于点N、M，则求出△AON的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，在2×4的方格纸中，△ABC的3个顶点都在小正方形的顶点，这叫做格点三角形．则作出另一个格点三角形DEF，使△DEF≌△ABC，这样的三角形共有7个．

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    12．求代数式$\frac{{x}^{2}-3x+4}{{x}^{2}+3x+4}$的最大值和最小值．

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    19．解方程
    （1）（x-2）2=9；                            
    （2）x2+3x+1=0．

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    9．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB中点，DE⊥DF．
    （1）写出图中所有全等三角形，分别为△AED≌△CFD；△CED≌△BFD；△ACD≌△BCD或△ACD≌△CBD．（用“≌”符号表示）
    （2）求证：ED=DF．

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    16．化简：-3（x2+2xy）+6（x2-xy）

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    13．解方程：
    （1）x2-2x-8=0     
    （2）x2+2x-99=0（配方法）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在边长为1+$\sqrt{2}$的正方形ABCD中，P是BC边上的一点，把线段PA绕着点P顺时针旋转得到线段PQ．
    （1）如图（左），若点Q恰好落在边CD上，∠APQ=60°，求∠BAP的度数；
    （2）如图（右），若点Q落在正方形的外部．且∠APQ=90°，△CPQ是等腰三角形，求BP的长．

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