Question

18．如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF．
（1）若以“ASA”为依据，还缺条件∠A=∠D；
（2）若以“AAS”为依据，还缺条件∠ACB=∠DFE．

Answer 1

分析 （1）因为夹AB的两角为∠A和∠B，所以再加上∠A=∠D，可以证明△ABC≌△DEF；
（2）因为AB与DE的对角分别为∠ACB和∠DFE，所以再加上∠ACB=∠DFE，证明△ABC≌△DEF．

解答 解：（1）∵∠B=∠DEF，AB=DE，
∴再加上∠A=∠D，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
故答案为：∠A=∠D；
（2）∵∠B=∠DEF，AB=DE，
∴再加上∠ACB=∠DFE，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
故答案为：∠ACB=∠DFE．

点评 本题考查了全等三角形的判定，属于基础题，熟练掌握三角形全等的判定方法是关键，三角形全等的判定方法是：①SSS②SAS③ASA④AAS．