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    如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥OA，交BO于点N，连接ND、BM，设OP=t．

    （1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）．

    （2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．

    （3）当t为何值时，四边形BNDM的面积最小．

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    （1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；

    （2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2016届天津河西区中考模拟（三）数学试卷（解析版） 题型：填空题

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年安徽合肥三十八中等六校联考中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合．DF=8．

    （1）若P是BC上的一个动点，当PA=DF时，求此时∠PAB的度数；

    （2）将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，AC与BD交于点O，连接CD，如图②．

    ①求证：AD∥BF；

    ②若P是BC的中点，连接FP，将等腰直角三角板ABC绕点B继续旋转，当旋转角α= 时，FP长度最大，最大值为 （直接写出答案即可）．

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