要建一座跨度24米人行天桥.天桥架空高度为5米.天桥斜坡的坡度为1:2.求桥面的总长度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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要建一座跨度24米人行天桥，天桥架空高度为5米，天桥斜坡的坡度为1：2，求桥面的总长度．

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：利用已知画出图形，进而利用坡角的定义得出AE，BF的长，进而得出答案．

解答：

解：如图所示：过点D作DE⊥AB，CF⊥AB垂足分别为E，F，
∵天桥斜坡的坡度为1：2，天桥架空高度为5米，
∴AE=FB=10m，
∵要建一座跨度24米人行天桥，
∴EF=24-10-10=4（m），
故桥面的总长度为4m．

点评：此题主要考查了坡角的定义，得出AE与BF的长是解题关键．

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如图，在同一平面直角坐标系中有4个点：A（1，0），B（5，0），C（2，3），D（1，2）．
（1）画出△ABC的外切圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；
（2）判断直线OD与⊙P的位置关系，说明理由；
（3）计算sin∠ACB的值；
（4）若在y轴上有一动点Q，当|QC-QD|最小时，点Q的坐标为

，当QC+QD最小时，点Q的坐标为

．

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（1）求点B的坐标（用含有m的代数式表示）
（2）已知点C（0，2），直线AC与BO交于点D，该抛物线对称轴交于点E，而且△OCD≌△BED，求m的值．

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一天，清清和楚楚在一起玩数学游戏，他们每人都有三张大小、形状完全相同的卡片，清清的三张卡片上分别写着-1，1，3；楚楚的三张卡片上分别写着-3，1，2，他们约定：将卡片有数字的一面朝下，然后每人随机抽取一张卡片，把清清卡片上的数写在前面，楚楚卡片上的数写在后面，组成一个有序数对．
（1）请你用“树形图”或“列表法”列举出所有可能的结果；
（2）如果把（1）中的每个有序数对看作点的坐标，请直接写出这些点在反比例函数y=

图象上的概率．

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某公园元旦期间，前往参观的人非常多．这期间某一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．
（1）这里采用的调查方式是

（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是

；
（2）表中a=

，b=

，并请补全频数分布直方图；
（3）在调查人数里，若将时间分段内的人数绘成扇形统计图，则“40～50”的圆心角的度数是

．