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    山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
    （1）若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，每千克核桃应降价多少元？
    （2）在（1）问的条件下，平均每天获利不变，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
    （3）写出每天总利润y与降价x元的函数关系式，为了使每天的利润最大，应降价多少元？
    分析：（1）设每千克核桃降价x元，利用销售量×每件利润=2240元列出方程求解即可；
    （2）为了让利于顾客因此应下降6元，求出此时的销售单价即可确定几折．
    （3）根据已知得出销量乘以每千克利润=总利润进而得出函数关系式，再利用配方法求出即可．
    解答：（1）解：设每千克核桃应降价x元．
    根据题意，得 （60-x-40）（100+
    x
    2
    ×20）=2240．
    化简，得 x2-10x+24=0 解得x1=4，x2=6．
    答：每千克核桃应降价4元或6元．

    （2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．
    因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元．
    此时，售价为：60-6=54（元），
    54
    60
    ×100%=90%．
    答：该店应按原售价的九折出售．

    （3）每天总利润y与降价x元的函数关系式为：
    y=（60-x-40）（100+
    x
    2
    ×20）
    =-10x2+100x+2000
    =-10（x2-10x）+2000
    =-10（x-5）2+2250，
    当x=5时，y最大，
    故为了使每天的利润最大，应降价5元．
    点评：本题考查了一元二次方程的应用以及二次函数的应用，解题的关键是根据题目中的等量关系列出方程和函数关系式．
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