Question

如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S_△ABC=4，S_△BEF=

1. A.
   2
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形可得S_△ABD=S_△ABC，S_△ACD=S_△ABC，S_△BDE=S_△ABD，S_△CDE=S_△ACD，然后求出S_△BCE=S_△ABC，再根据S_△BEF=S_△BCE列式求解即可．
解答：∵点D是BC的中点，
∴S_△ABD=S_△ABC，S_△ACD=S_△ABC，
∵点E是AD的中点，
∴S_△BDE=S_△ABD，S_△CDE=S_△ACD，
∴S_△BCE=S_△BDE+S_△CDE=（S_△ABD+S_△ACD）=S_△ABC，
∵点F是CE的中点，
∴S_△BEF=S_△BCE=×S_△ABC，
=××4，
=1．
故选B．
点评：本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，需熟记．