Question

9．已知直角三角形的两边长x、y满足|x²-16|+$\sqrt{{y}^{2}-6y+9}$=0，则该直角三角形的第三边长为5或$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，根据勾股定理即可得到结论．

解答 解：∵|x²-16|+$\sqrt{{y}^{2}-6y+9}$=0，
∴x²-16=0，y²-6y+0=0，
∴x=$\sqrt{16}$=4，y=3，
∴直角三角形的第三边长=，$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，或直角三角形的第三边长=$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$，
∴直角三角形的第三边长为5或$\sqrt{7}$，
故答案为：5或$\sqrt{7}$．

点评 本题考查了勾股定理，非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．