Question

如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm，BC=10cm．则折痕EF的最大值是__________cm．

 

Answer 1

        解：如图，点F与点C重合时，折痕EF最大，

由翻折的性质得，BC=B′C=10cm，

在Rt△B′DC中，B′D===8cm，

∴AB′=AD﹣B′D=10﹣8=2cm，

设BE=x，则B′E=BE=x，

AE=AB﹣BE=6﹣x，

在Rt△AB′E中，AE²+AB′²=B′E²，

即（6﹣x）²+2²=x²，

解得x=，

在Rt△BEF中，EF===cm．

故答案为：．