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    因式分解：
    （1）ab2+2ab+a
    （2）（x2+1）2-4x2．

    解：（1）ab2+2ab+a
    =a（b2+2b+1）
    =a（b+1）2；

    （2）（x2+1）2-4x2
    =（x2+1+2x）（x2+1-2x）
    =（x+1）2（x-1）2．
    分析：（1）先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2；
    （2）首先利用平方差公式分解，然后利用完全平方公式进行二次分解即可求得答案．
    点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    因式分解：
    （1）9（3a+2b）2-25（a-2b）2
    （2）(a-b)x2+(a-b)xy-
    1
    4
    (b-a)y2
    （3）a8-
    1
    256

    （4）（a2+ab+b2）2-9a2b2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面的材料，再因式分解：
    要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），从而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．这种因式分解的方法叫做分组分解法．如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了．
    请用上面材料中提供的方法因式分解：
    （1）ab-ac+bc-b2：
    （2）m2-mn+mx-nx；
    （3）xy2-2xy+2y-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    下列式子中能用公式法因式分解的是


    1. A.
      a2+ab+b2
    2. B.
      a2+b2
    3. C.
      -a2+b2
    4. D.
      a2-2a+b2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    先阅读下面的材料，再因式分解：
    要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），从而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．这种因式分解的方法叫做分组分解法．如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了．
    请用上面材料中提供的方法因式分解：
    （1）ab-ac+bc-b2：
    （2）m2-mn+mx-nx；
    （3）xy2-2xy+2y-4．

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