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    如图，点A在抛物线上，过点A作与x轴平行的直线交抛物线于点B，延长AO，BO分别与抛物线相交于点C，D，连接AD，BC，设点A的横坐标为m，且m＞0。

    （1）当m=1时，求点A，B，D的坐标；
    （2）当m为何值时，四边形ABCD的两条对角线互相垂直；
    （3）猜想线段AB与CD之间的数量关系，并证明你的结论。
    解：（1））∵点A在抛物线上，且
    ∴
    ∵点B与点A关于y轴对称
    ∴
    设直线BD的解析式为y=kx
    ∴
    ∴
    解方程组，得。
    （2）当四边形ABCD的两对角线互相垂直时，由对称性得直线AO与x轴的夹角等于45°
    所以点A的纵、横坐标相等，
    这时，设A（a，a），代入，得a=4，∴A（4，4），
    ∴m=4
    即当m=4时，四边形ABCD的两条对角线互相垂直。
    （3）线段CD=2AB
    ∵点A在抛物线，且
    ∴
    得直线AO的解析式为
    解方程组，得
    由对称性得点
    ∴
    ∴。
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    （2-
    		2
    ，1）或（2+
    		2
    ，1）或（2，-1）
    （2-
    		2
    ，1）或（2+
    		2
    ，1）或（2，-1）
    ．

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    (1)当m＝1时，求点A，B，D的坐标；

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    (3)猜想线段AB与CD之间的数量关系，并证明你的结论．

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