【题目】如图，是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体，仅在该几何体中取走一块小正方体，使得到的新几何体同时满足两个要求：（1）从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同；（2）从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同．在不改变其它小正方体位置的前提下，可取走的小正方体的标号是_____．
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【题目】如图，在单位为1的网格中，有△ABC，且的三个顶点都在格点上：
（1）以点C为原点建立直角坐标系，并确定A点的坐标；
（2）将△ABC向下平移5个单位，得到△A1B1C1（不写作法）；
（3）以点C为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A2B2C2（不写作法）；
（4）求弧BB2的长.
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【题目】已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；（画出图形）
（3）△A2B2C2的面积是 平方单位．
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【题目】在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），与y轴交于点D(0，3)，过顶点C作CH⊥x轴于点H.
（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
（2）连结AD、CD，若点E为抛物线上一动点（点E与顶点C不重合），当△ADE与△ACD面积相等时，求点E的坐标；
（3）若点P为抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），过点P向CD所在的直线作垂线，垂足为点Q，以P、C、Q为顶点的三角形与△ACH相似时，求点P的坐标.
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【题目】如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面
的最大距离是5m．
（1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如下图）
你选择的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是______，求出你所选方案中的抛物线的表达式；
（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度．
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【题目】如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE＝OF．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若BD＝EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．
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【题目】河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥（如图 
），水面宽 
时，水面离桥孔顶部 
，因降暴雨水面上升 
．
（1）建立适当的坐标系，并求暴雨后水面的宽；（结果保留根号）
（2）一艘装满物资的小船，露出水面的部分高为 
，宽 
（横断面如图 
所示），暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗?
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax+b的图象与反比例函数y2＝
的图象交于点A(1，2)和B(﹣2，m)．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)请直接写出y1≥y2时x的取值范围；
(3)过点B作BE∥x轴，AD⊥BE于点D，点C是直线BE上一点，若∠DAC＝30°，求点C的坐标．
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【题目】如图1，已知抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，连接BC
点G是直线BC上方抛物线上一动点
不与B、C重合
，过点G作y轴的平行线交直线BC于点E，作
于点F，点M、N是线段BC上两个动点，且
，连接DM、
当
的周长最大时，求
的最小值；
如图2，连接BD，点P是线段BD的中点，点Q是线段BC上一动点，连接DQ，将
沿PQ翻折，且线段
的中点恰好落在线段BQ上，将
绕点O逆时针旋转
得到
，点T为坐标平面内一点，当以点Q、
、
、T为顶点的四边形是平行四边形时，求点T的坐标．
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