Question

在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班	77.6	80
二班			90

请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为

 

；
（2）请你将表格补充完整：
（3）一班成绩为A的学生中有4名女生，现在在一班成绩为A的学生中任选2名参加知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求出其中一男一女的概率是多少？

Answer 1

考点：列表法与树状图法,扇形统计图,条形统计图

专题：计算题

分析：（1）根据一班的人数得出二班的人数，找出竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数即可；
（2）求出一班的众数，二班的平均分及中位数即可；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）根据图1得到一班的人数为6+12+2+5=25（人），
∴二班的人数为25人，
则此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为25×（1-16%）=21（人）；
故答案为：21；
（2）根据图1得到一班的众数为80分；
∵二班中A等级的人数为25×44%=11（人）；B等级的人数为25×4%=1（人）；C等级的人数为25×36%=9（人）；D等级的人数为25×16%=4（人），
∴二班的平均分为

11×90+1×80+9×70+4×60

25

=77.6（分）；中位数为70分，
补全表格如下：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班	77.6	80	80
二班	77.6	70	90

故答案为：（1）80；（2）77.6；70；
（3）一班成绩为A的人数为6人，其中4名女生，2名男生，
列表如下：

	女	女	女	女	男	男
女	---	（女，女）	（女，女）	（女，女）	（男，女）	（男，女）
女	（女，女）	---	（女，女）	（女，女）	（男，女）	（男，女）
女	（女，女）	（女，女）	---	（女，女）	（男，女）	（男，女）
女	（女，女）	（女，女）	（女，女）	---	（男，女）	（男，女）
男	（女，男）	（女，男）	（女，男）	（女，男）	---	（男，男）
男	（女，男）	（女，男）	（女，男）	（女，男）	（男，男）	---

所有等可能的情况有30种，其中一男一女的情况有16种，
则P=

16

30

=

8

15

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，扇形统计图，以及条形统计图，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．