Question

（1）用配方法解一元二次方程x²+2x-24=0（x＞0），配方的过程可以用拼图直观表示．把方程x²+2x-24=0变形为x²+2x=24，即x（x+2）=24．配方的过程，可以看成将一个长为（x+2）、宽为x、面积为24的矩形割补成一个正方形，请在图①中“？”处补全“拼成一个正方形”过程的图；
（2）现有长为（x+b），宽为x、面积为c的矩形（x＞0，b＞0，c＞0），b、c为常数，如图，你能利用四个这样相同的矩形构造1个图形，并利用你的拼图直观描述方程x²+bx=c的求解过程吗？请在图②的位置画图并说明．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：（1）将长方形进行分割，进而补一个边长为1的正方形，即可拼成一个边长为（x+1）的正方形；
（2）将长方形进行分割，进而补一个边长为

1

2

b的正方形，即可拼成一个边长为（x+

1

2

b）的正方形．

解答：解：（1）如图①所示：
；

（2）如图②所示：
．

点评：此题主要考查了配方法解一元二次方程的方法以及图形的剪拼，利用图形面积关系得出是解题关键．