Question

如图， 已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数的图像上，点P（m，n）是函数（k＞0，x＞0）的图像上的一点（与点B不重合），过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分（见图中阴影）的面积为S。

（1）求B点坐标和k的值；
（2）求S关于m的函数关系式；
（3）当S=时，求点P的坐标。

Answer 1

解：（1）∵正方形OABC的面积为9，
                ∴OA=OC=3，
                ∴B点坐标为（3，3），
                ∵点B（3，3）在函数的图像上，
                ∴，即k=9。
（2）当时，=，
     当时，=。
（3）当时，
    或，
    解得：m=6或m=2，
    所以或，
    所以P点坐标为（6，）或（2，）。