Question

【题目】为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．

（1）抽查D厂家的零件为　 　件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为　 　；

（2）抽查C厂家的合格零件为　 　件，并将图1补充完整；

（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；

（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．

Answer 1

【答案】（1）500， 90°；（2）380；（3）合格率排在前两名的是C、D两个厂家；（4）P（选中C、D）=．

【解析】试题分析：（1）计算出D厂的零件比例，则D厂的零件数=总数×所占比例，D厂家对应的圆心角为360°×所占比例；

（2）C厂的零件数=总数×所占比例；

（3）计算出各厂的合格率后，进一步比较得出答案即可；

（4）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．

试题解析：（1）D厂的零件比例=1-20%-20%-35%=25%，

D厂的零件数=2000×25%=500件；

D厂家对应的圆心角为360°×25%=90°；

（2）C厂的零件数=2000×20%=400件，

C厂的合格零件数=400×95%=380件，

如图：

（3）A厂家合格率=630÷（2000×35%）=90%，

B厂家合格率=370÷（2000×20%）=92.5%，

C厂家合格率=95%，

D厂家合格率470÷500=94%，

合格率排在前两名的是C、D两个厂家；

（4）根据题意画树形图如下：

共有12种情况，选中C、D的有2种，

则P（选中C、D）==．