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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知m+n=3，m2+n2=3，求mn的值．

    解：∵（m+n）2=m2+2mn+n2，
    ∴mn=，
    而m+n=3，m2+n2=3，
    ∴mn==3．
    分析：根据完全平方公式得（m+n）2=m2+2mn+n2，则变形得到mn=，然后把m+n=3，m2+n2=3整体代入进行计算即可．
    点评：本题考查了完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．也考查了代数式的变形能力以及整体代入的方法的运用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2．
    （1）判断抛物线的顶点与直线L：y=-x+2的位置关系；
    （2）设该抛物线与x轴交于M、N两点，当OM•ON=4，且OM≠ON时，求出这条抛物线的解析式；
    （3）直线L交x轴于点A，（2）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B．那么在对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线L和x轴同时相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=-
    1
    2
    x2+(5-
    		m2
    )x+m-3    与x轴有两个交点A，B，点A在x轴的正精英家教网半轴上，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB．
    （1）求m的值；
    （2）求抛物线的表达式，并写出抛物线的对称轴和顶点C的坐标；
    （3）问抛物线上是否存在一点M，使△MAC≌△OAC？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知函数y=mx2-（m2-m）x+2的图象关于y轴对称，则m=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知抛物线y=-x2-2mx-m2+2m+1的顶点坐标为（-1，3），
    （1）求m的值；
    （2）抛物线与直线y=2x的两个交点分别为A、B（A在右侧），点P是抛物线上AB之间的点，点Q是直线y=2x上AB之间的点，且PQ∥y轴．求PQ长的最大值；
    （3）在（2）的条件下，求当△OPQ为直角三角形时Q点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线Y=x2-（m2+4）x-2m2-12
    （1）证明：不论m取什么实数，抛物线必与x有两个交点
    （2）m为何值时，x轴截抛物线的弦长L为12？
    （3）m取什么实数，弦长最小，最小值是多少？

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