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粮仓的顶部是圆锥形,底部是圆柱,这个圆锥的底面周长为32m,母线长为7m,圆柱的高为8m,为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡,如果不计油毡接缝的重合部分,那么共需多少油毡?如果只能在圆柱部分储存粮食,则此粮仓可储存多少粮食?
考点:圆锥的计算
专题:计算题
分析:设圆锥的底面圆的半径为r,利用圆的周长公式得到r=
16
π
,根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长可计算圆锥的侧面积;然后利用圆柱的体积公式计算储存粮食的容积.
解答:解:设圆锥的底面圆的半径为r,则2πr=32,解得r=
16
π

所以圆锥的侧面积=
1
2
×32×7=112(m2),
圆柱的体积=π•(
16
π
2•8=
2048
π
(m3).
答:共需112m2的油毡;此粮仓可储存
2048
π
m3的粮食.
点评:本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.
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(1)
25
-
3-27
+
1
4

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.(结果用含x的代数式表示).

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1
3
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2
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