Question

我们知道，根据二次函数的平移规律，可以由简单的函数通过平移后得到较复杂的函数，事实上，对于其他函数也是如此．如函数y=

1

x+1

可由y=

1

x

向左平移1个单位得到，函数y=

1

x

-1可由y=

1

x

向下平移1个单位得到．请问y=

3x-2

x-1

可以由y=

1

x

通过如何平移得到？答：

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：把所给新的函数解析式进行整理，得到y=常数+

1

x-1

的形式，根据上加下减，左加右减得到相应的平移规律即可．

解答：解：y=

3x-2

x-1

=

3(x-1)+1

x-1

=

1

x-1

+3，
∵解析式后面是+3，分母中是-1，
∴可以由y=

1

x

通过向右平移1个单位，再向上平移3个单位平移得到．
故答案为：向右平移1个单位，再向上平移3个单位．

点评：考查反比例函数的平移问题；把所给函数整理为原反比例函数相关的函数是解决本题的突破点；用到的知识点为：反比例函数的平移规律为上加下减，左加右减．