Question

在△ABC中，若∠A，∠B都是锐角，则△ABC是（　　）

• A、锐角三角形
• B、直角三角形
• C、钝角三角形
• D、以上都有可能

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：在0°＜∠A＜90°，0°＜∠B＜90°举出∠A、∠B的度数，根据三角形内角和定理求出∠C，得出∠C的所有情况，即可得出答案．

解答：解：∵0°＜∠A＜90°，0°＜∠B＜90°，
∴如果∠A=10°，∠B=20°，那么∠C=180°-10°-20°=150°，是钝角；
如果当∠A=30°，∠B=60°，那么∠C=180°-30°-60°=90°，是直角；
如果当∠A=60°，∠B=59°，那么∠C=180°-60°-59°=61°，是锐角；
即∠C可能是锐角，也可能是直角，还可能是钝角，所以△ABC是直角三角形、钝角三角形或锐角三角形．
故选：D．

点评：本题考查了三角形内角和定理的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．