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8.下列运算正确的是(  )
A.6a-5a=1B.(a23=a5C.(-2x2y)3=-6x6y3D.3ab2•(-a)=-3a2b2

分析 根据合并同类项,幂的乘方与积的乘方,以及单项式的乘法计算解答即可.

解答 解:A、6a-5a=a,错误;
B、(a23=a6,错误;
C、(-2x2y)3=-8x6y3,错误;
D、3ab2•(-a)=-3a2b2,正确;
故选D.

点评 此题考查了合并同类项,幂的乘方与积的乘方,以及单项式的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.如图,抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,0).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;
(3)点M是抛物线对称轴上的一个动点,当△ACM周长最小时,求点M的坐标及△ACM的最小周长.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.如图,平行四边形ABCD中,点E是AD边上一点,且 CE⊥BD于点F,将△DEC沿从D到A的方向平移,使点D与点A重合,点E平移后的点记为G.
(1)画出△DEC平移后的三角形;
(2)若BC=$2\sqrt{5}$,BD=6,CE=3,求AG的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.在数学上,对于两个正数p和q有三种平均数,即算术平均数A、几何平均数G、调和平均数H,其中$A=\frac{p+q}{2}$,$G=\sqrt{pq}$,而调和平均数H满足$\frac{1}{p}-\frac{1}{H}=\frac{1}{H}-\frac{1}{q}$.我们把A、G、H称为p、q的平均数组.
①若p=2,q=6,则A=4,G=2$\sqrt{3}$,H=3.
②根据上述关系,可以推导出A、G、H三者的等量关系G2=AH.
③现在小明手里有一张卡片,上面标有数字$\frac{32}{5}$,另外在一个不透明的布袋中有三个小球,表面分别标有10,8,1,这三个球除了标的数不同外,其余均相同.若从布袋中任意摸出两个小球,求摸出的两个数字与卡片上数字恰好构成平均数组的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程,并求出结果)

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=2,BC=9,则△BDC的面积是9.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.方程4x2-kx+6=0的一个根是2,那么k的值和方程的另一个根分别是(  )
A.5,$\frac{3}{4}$B.11,$\frac{3}{4}$C.11,-$\frac{3}{4}$D.5,-$\frac{3}{4}$

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.如图,已知直线l与⊙O相离,OA⊥l于点A,交⊙O于点P,点B是⊙O上一点,连接BP并延长,交直线l于点C,使得AB=AC.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若PC=2$\sqrt{3}$,OA=3,求⊙O的半径和线段PB的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

17.向如图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖,则飞镖插在阴影区域的概率为(  )
A.$\frac{2\sqrt{3}-π}{π}$B.$\frac{2π\sqrt{3}-9}{9}$C.$\frac{π-\sqrt{3}}{π}$D.$\frac{π\sqrt{3}-4}{9}$

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点是边BC的三等分点,且AB=DC.求证:四边形AEFD是矩形.

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