Question

同学们都知道，|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：

（1）求|5-(-2)|= 。

（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是 。

 

Answer 1

(1)7;（2）-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.

【解析】

试题分析：（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．

（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+5=0或x-2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．

试题解析：（1）原式=|5+2|

=7

（2）令x+5=0或x-2=0时，则x=-5或x=2

当x＜-5时，

∴-（x+5）-（x-2）=7，

-x-5-x+2=7，

x=5（范围内不成立）

当-5＜x＜2时，

∴（x+5）-（x-2）=7，

x+5-x+2=7，

7=7，

∴x=-4，-3，-2，-1，0，1

当x＞2时，

∴（x+5）+（x-2）=7，

x+5+x-2=7，

2x=4，

x=2.

∴综上所述，符合条件的整数x有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2；

考点：1.绝对值；2.数轴．