练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在正方形ABCD中，E为 BC上的点，F为 CD边上的点，且AE=AF，AB=4，设EC=x，△AEF 的面积为y，则y与x之间的函数关系式是____.

    【答案】y=-x2+4x．

    【解析】

    试题根据正方形的性质可得AB=AD，再利用“HL”证明Rt△ABE和Rt△ADF全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=DF，然后求出CE=CF，再根据△AEF的面积等于正方形的面积减去三个直角三角形的面积列式整理即可得解．

    试题解析：在正方形ABCD中，AB=AD，

    在Rt△ABE和Rt△ADF中，

    ，

    ∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），

    ∴BE=DF，

    ∴CE=CF，

    ∵CE=x，

    ∴BE=DF=4-x，

    ∴y=42-2××4×（4-x）-x2，

    =-x2+4x，

    即y=-x2+4x．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣4ax+3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）．

    （1）求抛物线的对称轴及点A，B的坐标；

    （2）点C（t，3）是抛物线y=ax2﹣4ax+3a（a＞0）上一点，（点C在对称轴的右侧），过点C作x轴的垂线，垂足为点D．

    ①当CD=AD时，求此时抛物线的表达式；

    ②当CD＞AD时，求t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知等腰三角形ADC，AD＝AC，B是线段DC上的一点，连结AB，且有AB＝DB．

    （1）求证：△ADB∽△CDA；

    （2）若DB＝2，BC＝3，求AD的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，E是矩形ABCD边AD上一点，以DE为直径向矩形内部作半圆O，AB=4，OD=2，点G在矩形内部，且∠GCB=30°，GC=2，过半圆弧（含点D，E）上动点P作PF⊥AB于点F．当△PFG是等边三角形时，PF的长是___．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于，两点.

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2） 请根据图象直接写出时的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N．设△BPQ，△DKM，△CNH的面积依次为S1，S2，S3．若S1+S3＝20，则S2的值为（　　）

    A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1dm，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．

    （1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2；

    （2）台风“山竹”过后，深圳一片狼藉，小明测量发现一棵被吹倾斜了的树影长为3米，与地面的夹角为45°，同时小明还发现大树树干和影子形成的三角形和△ABC相似（树干对应BC边），求原树高（结果保留根号）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算

    （1）(x＋y)2－2x(x＋y)； 　 　 （2）(a＋1)(a－1)－(a－1)2；

    （3）先化简，再求值：

    (x＋2y)(x－2y)－(2x3y－4x2y2)÷2xy，其中x=－3，.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某单位有职工200人，其中青年职工（20﹣35岁），中年职工（35﹣50岁），老年职工（50岁及以上）所占比例如扇形统计图所示．

    为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．

    表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数

    年龄

    26

    42

    57

    健康指数

    97

    79

    72

    表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数

    年龄

    23

    25

    26

    32

    33

    37

    39

    42

    48

    52

    健康指数

    93

    89

    90

    83

    79

    75

    80

    69

    68

    60

    表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数

    年龄

    22

    29

    31

    36

    39

    40

    43

    46

    51

    55

    健康指数

    94

    90

    88

    85

    82

    78

    72

    76

    62

    60

    根据上述材料回答问题：

    小张、小王和小李三人中，谁的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案