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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于点A，B，BC为直径．求证：AC∥OP．

    证明：连接AB交PO于D，
    ∵PA、PB是圆O的切线，
    ∴PO垂直平分AB，
    ∴∠AOD+∠DAO=90°，
    ∵AC是直径，
    ∴∠BAC=90°
    ∴∠BAC=∠BDO=90°，
    ∴OP∥AC
    分析：连接AB交PO于D，PA、PB为⊙O的切线，所以PO垂直平分AB，因为AC是直径，所以∠BAC=∠BDO=90°进而所以OP∥BC．
    点评：本题考查了切线的性质、圆周角定理在圆中：直径所对的圆周角是直角．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知P为⊙O外一点，PO交⊙O于点A，割线PBC交⊙O于点B、C，且PB=BC，若OA=7，PA=4，则PB的长等于（　　）
    A、6
    		2
    B、
    		14
    C、6
    D、2
    		7

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知A为⊙O外一点，连接OA交⊙O于P，AB切⊙O于B，AP=6cm，AB=6
    		3
    cm    ．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于点A，B，BC为直径．求证：AC∥OP．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知F为△ABC外一点，点D、E分别在边AB、AC上，且
    AD
    DB
    =
    2
    3
    ，DE∥BC，已知
    DE
    =
    a
    ，
    FC
    =
    b
    ，试用
    a
    和
    b
    表示
    BF
    ．

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