Question

如图，AB=AC，AF⊥BC于F，D，E分别是BF，CF的中点，则图中全等三角形共有

1. A.
   1对
2. B.
   2对
3. C.
   3对
4. D.
   4对

Answer 1

D
分析：本题重点是根据已知条件“AB=AC，AF⊥BC于F，D，E分别是BF，CF的中点”，得出△ABF≌△ACF，然后再由结论推出∠B=∠C、BD=DF、CE=EF，从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形．
解答：全等三角形共4对，分别是：△ABF≌△ACF（HL），△ABD≌△ACE（SAS），△ADF≌△AEF（SSS），△ABE≌△ACD（SAS）．
故选D
点评：本题考查了全等三角形的判定；题目是一道考试常见题，易错点是漏掉△ABE≌△ACD，此类题可以先根据直观判断得出可能全等的所有三角形，然后从已知条件入手，分析推理，对结论一个个进行论证．其中△ABE≌△ACD常被忽略．