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    在直角坐标系x0y中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（     ）个

    A．1个B．2个C．3个D．4个

    D

    解析试题分析：要使△AOP为等腰三角形，只需分两种情况考虑：OA当底边或OA当腰．当OA是底边时，则点P即为OA的垂直平分线和x轴的交点；当OA是腰时，则点P即为分别以O、A为圆心，以OA为半径的圆和x轴的交点（点O除外）．
    （1）若AO作为腰时，有两种情况，当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有1个，若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个
    当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，有1个；
    （2）若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个．
    以上4个交点没有重合的．
    故选D.
    考点：此题主要考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定
    点评：对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在平面直角坐标系x0y中，已知抛物线y=a（x+1）2+c（a＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为M，若直线MC的函数表达式为y=kx-3，且cos∠BCO=
    3
    		10
    10
    ．

    （1）求此抛物线的函数表达式；
    （2）如图2，若对称轴与x轴的交点为N，在第三象限此抛物线上是否存在点P，将线段PN绕N点逆时针旋转90°后，点P的对应点Q落在直线MC上？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；
    （3）如图3，若将直线MC沿y轴向上平移m个单位，与抛物线交于D、E两点，与两坐标轴交于F、G两点（点F、G均在线段DE上），分别过D、E两点作DH⊥x轴于H，EI⊥y轴于I，当四边形DHIE为等腰梯形时，求出m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系x0y中，反比例函数y=
    k
    x
    的图象与y=
    6
    x
    的图象关于x轴对称，且过点A（m，3），求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系x0y中，一次函数y=
    		2
    3
    x+
    		2
    的图象与x轴，y轴，分别交于A、B两点，点C坐标为（1，0），点D在x轴上，且∠BCD=∠ABD，求图象经过B、D两点的一次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    在直角坐标系x0y中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有                 个


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个

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