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    【题目】因式分解：﹣2xm2+12xm﹣18x＝_____．

    【答案】﹣2x(m﹣3)2

    【解析】

    先提取公因式-2x，再根据完全平方公式分解即可.

    解：原式＝﹣2x（m2﹣6m+9）＝﹣2x（m﹣3）2．

    故答案为：﹣2x(m﹣3)2．

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    【题目】如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

    （1）出发2秒后，求△ABP的周长．

    （2）问t满足什么条件时，△BCP为直角三角形？

    （3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

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    【题目】在数轴上1与1之间的有理数有（ ）

    A.无数个B.3个C.2个D.1个

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    【题目】如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

    （1）操作发现

    如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：

    ①线段DE与AC的位置关系是_________；

    ②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是____________.

    （2）猜想论证

    当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.

    （3）拓展探究

    已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE//AB交BC于点E（如图4）.若在射线BA上存在点F，使，请直接写出相应的BF的长.

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    【题目】一幅透明的直角三角尺，按如图所示的位置摆放．如果把三角尺的每条边看成线段，请根据图形解答下列问题：

    （1）找出图中一对互相平行的线段，并用符号表示出来；

    （2）找出图中一对互相垂直的线段，并用符号表示出来；

    （3）找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角，用符号把它们表示出来，并求出它们的度数．（不包括直角尺自身所成的角）

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    【题目】某商店把一种商品按标价的九折出售时的利润率是20%，该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为每件_____元．

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