Question

14．解下列方程：
（1）$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{x-2}$=$\frac{2}{x}$；
（2）$\frac{5}{{x}^{2}+x}$-$\frac{1}{{x}^{2}-x}$=0．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：x²-2x+x²-x=2x²-6x+4，
解得：x=$\frac{4}{3}$，
经检验x=$\frac{4}{3}$是分式方程的解；
（2）去分母得：5（x-1）-（x+1）=0，
去括号得：5x-5-x-1=0，
解得：x=$\frac{3}{2}$，
经检验x=$\frac{3}{2}$是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．