Question

2．下列说法中，错误的有（　　）
 ①周长相等的两个三角形全等；②周长相等的两个等边三角形全等；③有三个角对应相等的两个三角形全等；④有三边对应相等的两个三角形全等．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 举出反例即可判断①③；根据等边三角形的性质和全等三角形的判定即可判断②；根据全等三角形的判定即可判断④．

解答 解：∵如果一个三角形的边长为3，4，3，另一个三角形的边长为4，4，2，两三角形周长相等，但是两三角形不全等，∴①正确；
∵两等边三角形的边长都相等，周长也相等，
∴两三角形的三边长相等，
∴根据SSS定理能推出这两个三角形全等，∴②错误；
∵根据两三角形的三角相等不能推出两三角形全等（如老师用的三角板和学生用的三角板），∴③正确；
∵两三角形的三边对应相等，根据SSS能推出两三角形全等，∴④错误；
即有①③两个，
故选B．

点评 本题考查了全等三角形的判定，等边三角形的性质的应用，能理解全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．