Question

12．解方程：
（1）2x²-7x+3=0（用配方法解）
（2）（x-5）²=2（5-x）

Answer 1

分析 （1）方程利用配方法求出解即可；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）方程整理得：x²-$\frac{7}{2}$x=-$\frac{3}{2}$，
配方得：x²-$\frac{7}{2}$x+$\frac{49}{16}$=$\frac{25}{16}$，即（x-$\frac{7}{4}$）²=$\frac{25}{16}$，
开方得：x-$\frac{7}{4}$=±$\frac{5}{4}$，
解得：x₁=3，x₂=$\frac{1}{2}$；
（2）方程整理得：（x-5）²+2（x-5）=0，
分解因式得：（x-5）（x-5+2）=0，
解得：x₁=5，x₂=3．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．