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    Inthefigure1，ABCDisadiamond，pointsEandFlieonitssidesABandBCrespectively，suchthat
    AE
    BE
    =
    BF
    CF
    ，and△DEFisaregulartriangle．Then∠BADisequalto（　　）（英汉小词典：diamond菱形；regulartriangle正三角形）
    A．40°B．60°C．80°D．100°

    设菱形ABCD边长为x，AE=a，等边△DEF边长为y，
    ∵
    AE
    BE
    =
    BF
    FC
    ，AB=BC，
    ∴AE=FB，BE=CF，
    ∴AE=BF=a，BE=CF=x-a，
    ∵△DEF是正三角形，
    ∠A=∠C，∠B=180°-∠A，
    cosA=cos（180-B）=-cosB，
    EF2=BE2+FB2-2BE•FBcosB，
    =（x-a）2+a2-2（x-a）a•cosB，①
    DE2=AD2+AE2-2AD•AEcosA，
    =x2+（x-a）2-2x（x-a）cosA，②
    ②-①得：
    x2-a2-2（x-a）cosA（x+a），
    ∴x2-a2=2（x-a）cosA（x+a），
    ∴2cosA=1，
    ∴cosA=
    1
    2
    ，
    ∴∠BAD=60°，
    故选 B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．
    （1）求∠ABD的度数；
    （2）求线段BE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6．过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E．
    （1）求△BDE的周长；
    （2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q．求证：BP=DQ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在菱形ABCD中，AC是对角线，点E是边BC的中点，若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，sinA=
    3
    5
    ，则这个菱形的面积=______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在?ABCD中，AC⊥BC，AC=BC=2，动点P从点A出发沿AC向终点C移动，过点P分别作PM∥AB，PN∥AD，连结AM，设AP=x，△AMP的面积为y．
    （1）四边形PMCN是不是菱形，请说明理由．
    （2）写出y与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．
    （1）证明不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有BE=CF；
    （2）当点E、F在BC、CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    符合下列条件之一的四边形不一定是菱形的是（　　）
    A．四条边相等
    B．两组邻边分别相等
    C．对角线相互垂直平分
    D．两条对角线分别平分一组对角

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图所示，BD是△ABC的角平分线，EF是BD的垂直平分线，且交AB于E，交BC于点F．求证：四边形BFDE是菱形．

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