【题目】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:
设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)
(1)a= ,c=
(2)当x≤6,x≥6时,分别求出y于x的函数关系式
(3)若该户11月份用水量为8立方米,求该户11 月份水费是多少元?
【答案】(1)a=1.5,c=6;(2)当x≤6时,y=1.5x;当x≥6时,y=6x-27;(3)21元
【解析】(1)根据表格中的数据,9月份属于第一种收费,5a=7.5;10月份属于第二种收费,6a+(9-6)c=27;即可求出a、c的值.
(2)就是求分段函数解析式;
(3)代入解析式求函数值.
解:(1)由题意5a=7.5,解得a=1.5;
6a+(96)c=27,解得c=6.
∴a=1.5,c=6
(2)依照题意,
当x≤6时,y=1.5x;
当x≥6时,y=6×1.5+6×(x6)=9+6(x6)=6x27,
(3)将x=8代入y=6x27(x>6)得y=6×827=21(元).
答:该户11 月份水费是21元.
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【题目】某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨.采用新技术后,实际产量为225吨,其中玉米超产5%,小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨?
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【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
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【题目】如图所示,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB.
(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明;
(2)当AB=10,BC=8时,求BD的长.
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【题目】某汽车专卖店销售,
两种型号的新能源汽车。上周售出1辆
型车和3辆
型车,销售额为96万元,本周已售出2辆
型车和1辆
型车,销售额为62万元。
(1)求每辆型车和
型车的售价各为多少?
(2)随着汽车限购政策的推行,预计下周起,
两种型号的汽车价格在原有的基础均有上涨,若
型汽车价格上涨m%,
型汽车价格上涨3m%,则同时购买一台
型车和一台
型车的费用比涨价前多12%,求
的值.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF.
(1)求证:D是BC的中点;
(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
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【题目】根据中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报
,我国
年农村贫困人口统计如图所示
根据统计图中提供的信息,预估2018年年末全国农村贫困人口约为______万人,你的预估理由是______.
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【题目】如图,一个10×10网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上.
(1)画出△ABC关于直线l的对称的△A1B1C1.
(2)画出△ABC关于点P的中心对称图形△A2B2C2.
(3)△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形_______________(是或否)轴对称图形,如果是轴对称图形,请画出对称轴.
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