Question

已知ab＜0，

a

c

＞0，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a、b、c对应的点是A、B、C．
（1）若|a|=-a时，请在数轴上标出A、B、C的大致位置；
（2）在（1）的条件下，化简|a-b|-|b-c|+|c+a|．

Answer 1

考点：数轴,绝对值

专题：

分析：（1）根据题意判断出abc的符号及大小，再在数轴上表示出各数即可；
（2）根据各点在数轴上的位置去绝对值符号，合并同类项即可．

解答：解：（1）∵ab＜0，
∴a，b异号．
∵

a

c

＞0，
∴a，c同号．
∵|a|=-a，
∴a＜0，
∴b＞0，c＜0．
∵|c|＞|b|＞|a|，
∴c＜a＜0，且点B到原点的距离大于点a到原点的距离，小于点C到原点的距离，
∴各点在数轴上表示为：
；

（2）∵由图可知，a-b＜0，b-c＞0，c+a＜0，
∴原式=b-a-（b-c）+（-c-a）
=b-a-b+c-c-a
=-2a．

点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．