Question

【题目】将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB= ，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ）
A.
B.2
C.3
D.2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：连接CC1．

Rt△ABE中，∠BAE=30°，AB= ，

易得BE=AB×tan30°=1，AE=2．∠AEB1=∠AEB=60°，

由AD∥BC，那么∠C1AE=∠AEB=60°，

所以△AEC1为等边三角形，

那么△CC1E也为等边三角形，

那么EC=EC1=AE=2，

∴BC=BE+EC=3，

故选C．

由三角函数易得BE，AE长，根据翻折和对边平行可得△AEC1和△CEC1为等边三角形，那么就得到EC长，相加即可．