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    7．甲、乙两地的铁路里程为650km，从甲地乘“G”字头列车A和“D”字头列车B都可直达乙地．已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶时间比B车少2.5h．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．

    分析 可求得A车的平均速度是多少，设B车的平均速度为xkm/h，则A车的平均数速度为2xkm/h，然后依据A车行驶时间比B车少2.5h列方程求解即可．

    解答 解：问题：A车的平均速度是多少？
    设B车的平均速度为xkm/h，则A车的平均数速度为2xkm/h．
    根据题意得：$\frac{650}{x}$=$\frac{650}{2x}$+2.5，解得：x=130，
    将检验x=130是分式方程的解．
    所以2x=260．
    答：A车的平均速度是260km/h．

    点评 本题主要考查的是分式方程的应用，找出题目的相等关系是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．根据题意，解答下列问题：

    （1）如图①，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；
    （2）如图②，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点M（3，4），N（-2，-1）之间的距离；
    （3）如图③，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐标系内的两点，请你利用图③构造直角三角形，并直接写出P1P2的长度（用含有x1，x2，y1，y2的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列各式从左到右的变形中正确的是（　　）
    A．$\frac{x-\frac{1}{2}y}{\frac{1}{2}xy}$=$\frac{2x-y}{xy}$B．$\frac{0.2a+b}{a+2b}=\frac{2a+b}{a+2b}$
    C．-$\frac{x+1}{x-y}$=$\frac{x-1}{x-y}$D．$\frac{a+b}{a-b}=\frac{a-b}{a+b}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，点A（5，a）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象在第一象限的交点，点B（0，-3）是该一次函数与y轴的交点，连结OA，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，若Rt△AOC的面积为5．
    （1）求a的值以及反比例函数y=$\frac{m}{x}$的表达式；
    （2）求一次函数y=kx+b与x轴的交点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形中，对角线的交点到各边中点的距离都相等的是（　　）
    A．①②B．③④C．②③D．②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．计算：2a3•a4=2a7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△ABC中，BC=5，高AD、BE相交于点O，BD=$\frac{2}{3}$CD，且AE=BE．
    （1）求线段AO的长；
    （2）动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，△POQ的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，点F是直线AC上的一点且CF=BO．是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．解不等式3x-2＞$\frac{2x+1}{3}$，并把它的解集在数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在平面直角坐标系中有三个点A（2，3），B（1，1），C（4，2）．
    （1）连接A、B、C三点，请在如图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′并直接写出各对称点的坐标．
    （2）求△ABC的面积．
    （3）若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出点M在△A′B′C′内部的对应点M1的坐标．

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