Question

17．如图，在平面直角坐标系中有三个点A（2，3），B（1，1），C（4，2）．
（1）连接A、B、C三点，请在如图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′并直接写出各对称点的坐标．
（2）求△ABC的面积．
（3）若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出点M在△A′B′C′内部的对应点M₁的坐标．

Answer 1

分析 （1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；
（3）利用关于x轴对称点的性质得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求，A′（2，-3），B′（1，-1），C′（4，-2）；

（2）△ABC的面积为：2×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×3=2.5；

（3）若M（x，y）是△ABC内部任意一点，则点M在△A′B′C′内部的对应点M₁的坐标为：（x，-y）．

点评 此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．