【题目】二次函数y=-x2+2x+2图象的顶点坐标是_________.
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【题目】若-3xy2m与5x2n-3y8的和是单项式,则m、n的值分别是( )
A. m=2,n=2 B. m=4,n=1 C. m=4,n=2 D. m=2,n=3
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【题目】在一个木箱中装有卡片共50张,这些卡片共有三种,它们分别标有1、2、3的字样,除此之外都相同,其中标有数字2的卡片比标有数字3的卡片的3倍少8张,已知从木箱中随机摸出一张标有数字1的卡片的概率是.
(1)求木箱中标有数字1的卡片的张数.
(2)求从木箱中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率.
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【题目】苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到如下信息:
①每亩水面的年租金为500元,水面需按整数亩出租;
②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗;
③每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可获1 400元收益;
④每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益;
(1)若租用水面n亩,则年租金共需__________元;
(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益-成本);
(3)李大爷现在资金25 000元,他准备再向银行贷不超过25 000元的款,用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的年利率为8%,试问李大爷应该租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润超过35 000元?
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【题目】将数字“6”旋转180°,得到数字“9”,将数字“9”旋转180°,得到数字“6”,现将数字“69”旋转180°,得到的数字是( )
A.96
B.69
C.66
D.99
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【题目】如图1,一副直角三角板满足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30°,
【操作1】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上,再将三角板DEF绕点E旋转,并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC于点Q.
在旋转过程中,如图2,当时,EP与EQ满足怎样的数量关系?并给出证明.
【操作2】在旋转过程中,如图3,当时EP与EQ满足怎样的数量关系?,并说明理由.
【总结操作】根据你以上的探究结果,试写出当时,EP与EQ满足的数量关系是什么?其中m的取值范围是什么?(直接写出结论,不必证明).
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