Question

【题目】苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：

①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；

②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；

③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1 400元收益；

④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；

（1）若租用水面n亩，则年租金共需__________元；

（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益－成本）；

（3）李大爷现在资金25 000元，他准备再向银行贷不超过25 000元的款，用于蟹虾混合养殖．已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35 000元？

Answer 1

【答案】（1）500n；（2）3900；（3）24000元．

【解析】试题分析：（1）根据年租金=每亩水面的年租金×亩数求解即可；

（2）年利润=收益-成本=（蟹苗收益+虾苗收益）-（蟹苗成本+虾苗成本）-水面年租金-饲养总费用；

（3）设应该租n亩水面，根据贷款不超过25000，年利润超过35000列出不等式组，结合题意求出n的值．

（1）若租用水面n亩，则年租金共需500n元；

（2）每亩收益=4×1400+20×160=8800

每亩成本=4×（75+525）+20×（15+85）+500=4900

利润=8800-4900=3900；

（3）设租n亩，则贷款（4900n-25000）元，由题意得

又∵n为正整数

∴n="10"

∴贷款4900×10-25000=24000（元）．