Question

5£®Èçͼ£¬ÔÚƽÃæÖ±½Ç×ø±êϵxOyÖУ¬¶þ´Îº¯Êýy=ax²+bxµÄ¶¥µãΪD£¨1£¬-1£©£¬ÇÒÓëxÖá½»ÓÚO£¬AÁ½µã£¬¶þ´Îº¯Êýy=ax²+bxµÄͼÏó¼Ç×÷G₁£¬°ÑG₁ÏòÓÒƽÒÆm£¨m£¾0£©¸öµ¥Î»µÃµ½µÄͼÏó¼Ç×÷G₂£¬G₂ÓëxÖá½»ÓÚB£¬CÁ½µã£¬ÇÒG₂ÓëG₁ÏཻÓÚµãP£®
£¨1£©¢ÙÇóa£¬bµÄÖµ£»
    ¢ÚÇóG₂µÄº¯Êý±í´ïʽ£¨Óú¬mµÄʽ×Ó±íʾ£©£»
£¨2£©Èô¡÷PBCµÄÃæ»ý¼Ç×÷S£¬ÇóSÓëmµÄ¹Øϵʽ£»
£¨3£©ÊÇ·ñ´æÔÚ¡÷PBCµÄÃæ»ýÊÇ¡÷DABµÄÃæ»ýµÄ3±¶£¿Èô´æÔÚ£¬Ö±½Óд³ömµÄÖµ£»Èô²»´æÔÚ£¬ËµÃ÷ÀíÓÉ£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©¢ÙÖ±½Ó¸ù¾Ý¶¥µãΪD£¨1£¬-1£©Çó³öa¡¢bµÄÖµ¼´¿É£»
¢ÚÏÈ°ÑÅ×ÎïÏßG₁»¯Îª¶¥µãʽµÄÐÎʽ£¬ÔÙÓÉͼÐÎƽÒƵÄÐÔÖʼ´¿ÉµÃ³ö½áÂÛ£»
£¨2£©ÏÈÓÃM±íʾ³öPµã×ø±ê£¬ÔÙ·Öm£¼2Óëm£¾2Á½ÖÖÇé¿ö½øÐÐÌÖÂÛ£»
£¨3£©¸ù¾Ým£¼2Óëm£¾2µÃ³ö¡÷DABÃæ»ýµÄ±í´ïʽ£¬½ø¶ø¿ÉµÃ³ö½áÂÛ£®

½â´ð ½â£º£¨1£©¢Ù¡ß¶þ´Îº¯Êýy=ax²+bx£¨a¡Ù0£©µÄ¶¥µãΪ£¨1£¬-1£©£¬
¡à$\left\{\begin{array}{l}-\frac{b}{2a}=1\\ a+b=-1\end{array}\right.$
¡àa=1£¬b=-2£®
¢ÚÓÉ£¨1£©µÃG₁µÄ½âÎöʽΪy=x²-2x£¬¼´y=£¨x-1£©²-1£¬
¡ßG₂ÊÇ°ÑG₁ÏòÓÒƽÒÆm£¨m£¾0£©¸öµ¥Î»µÃµ½µÄ£¬
¡àG₂µÄ½âÎöʽΪy=£¨x-1-m£©²-1£®

£¨2£©¡ßG₂ÊÇG₁ÏòÓÒƽÒÆm£¨m£¾0£©¸öµ¥Î»µÃµ½µÄ£¬A£¨2£¬0£©£¬
¡àµãPµÄºá×ø±êΪ$\frac{m+2}{2}$£¬
¡ßG₂ÓëG₁ÏཻÓÚµãP£¬
¡àµãP×ø±êΪ£¨$\frac{m+2}{2}$£¬$\frac{1}{4}$m²-1£©£»
¢ÙÈçͼ1£¬
µ±m£¼2ʱ£¬
¡ßS_¡÷PBC=$\frac{1}{2}$¡Á2¡Á£¨1-$\frac{1}{4}$m²£©£¬
¡àS=-$\frac{1}{4}$m²+1£¨m£¼2£©£»
¢ÚÈçͼ2£¬µ±m£¾2ʱ£¬
S_¡÷PBC=$\frac{1}{2}$¡Á2¡Á£¨$\frac{1}{4}$m²-1£©£¬
¡àS=-$\frac{1}{4}$m²-1£¨m£¾2£©£»

£¨3£©µ±m£¼2ʱ£¬
¡ßA£¨2£¬0£©£¬B£¨m£¬0£©£¬
¡àAB=2-m£¬
¡ßD£¨1£¬-1£©£¬
¡àS_¡÷DAB=$\frac{1}{2}$¡Á1¡Á£¨2-m£©£¬
¡ß¡÷PBCµÄÃæ»ýÊÇ¡÷DABµÄÃæ»ýµÄ3±¶£¬
¡à-$\frac{1}{4}$m²+1=$\frac{3}{2}$£¨2-m£©£¬ÕûÀíµÃ4m²-6m+8=0£¬´Ë·½³ÌÎ޽⣬¹Ê´ËÖÖÇé¿ö²»´æÔÚ£»
µ±m£¾2ʱ£¬AM=m-2£¬
¡ß¡÷PBCµÄÃæ»ýÊÇ¡÷DABµÄÃæ»ýµÄ3±¶£¬
¡à-$\frac{1}{4}$m²-1=3¡Á$\frac{1}{2}$¡Á£¨m-2£©£¬½âµÃm=2£¨ÉáÈ¥£©»òm=4£¬
¡àm=4£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éµÄÊǶþ´Îº¯Êý×ÛºÏÌ⣬Éæ¼°µ½¶þ´Îº¯ÊýƽÒƵÄÐÔÖʼ°Èý½ÇÐεÄÃæ»ý¹«Ê½µÈ֪ʶ£¬ÔÚ½â´ð£¨2£©¡¢£¨3£©Ê±Òª×¢Òâ½øÐзÖÀàÌÖÂÛ£®