Question

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD相交于点O，如果已知∠ABC=∠ACB，那么还不能判定△ABE≌△ACD，补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是

1. A.
   AD=AE
2. B.
   BE=CD
3. C.
   OB=OC
4. D.
   ∠BDC=∠CEB

Answer 1

B
分析：三角形中∠ABC=∠ACB，则AB=AC，又∠A=∠A，由全等三角形判定定理对选项一一分析，排除错误答案．
解答：添加A选项中条件可用SAS判定两个三角形全等；
添加B选项以后是SSA，无法证明三角形全等；
添加C选项中条件首先根据等边对等角得到∠OBC=∠OCB，再由等式的性质得到∠ABE=∠ACD，最后运用ASA判定两个三角形全等；
添加D选项中条件首先根据等角的补角相等可得∠ADC=∠AEB，再由AAS判定两个三角形全等；
故选B．
点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．