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    已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于Ｅ，弧BC＝弧BD，CD∥BF，BF交AD的延长线于F。

    小题1:求证:．BF是⊙O的切线
    小题2:连结BC,若⊙O的半径为4，cos∠BCD=,求线段AD、CD的长．

    小题1:直径平分弧CD，
    ∴． …………………………1分
    ∵CD∥BF
    ∴AB⊥BF ……………………………2分 
    ∵AB为直径
    ∴BF是⊙O的切线…………………3分
    小题2:连结，
    是的直径，
    ，
    在中，
    ，．
    ． ……………………5分
    于，
    在
    ，．
         ……………………7分
    直径平分弧CD，
    ．……………………………………8分
    略
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图⊙P的圆心P在⊙O上，⊙O的弦AB所在的直线与⊙P切于C，若⊙P的半径为r，⊙O的半径为R.⊙O和⊙P的面积比为9∶4，且PA=10，PB=4.8，DE=5，C、P、D三点共线

    （1）求证：；
    （2），求AE的长；
    （3）连结PD，求sin∠PDA的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面积是              ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是         ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以BC为直径的圆0交∆CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D，AD交BM于点N,ME⊥BC于点E，AB2 =AF．AC.
    小题1:求△ANM?△ENM;
    小题2:求证：FB是圆O的切线
    小题3:证明四边形AMEN是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图19，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
    小题1:求证：AC平分∠DAB
    小题2:过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
    小题3:若CD＝4，AC＝4，求垂线段OE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经
    过圆心O ，则折痕AB的长度为（    ）
    A．4 cmB．cmC．(2 +)cmD．cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以AB为直径的⊙O经过点C，D是AB延长线上一点，且DC=AC，∠CAB=30°
    小题1:试判断CD所在的直线与⊙O的位置关系，并说明理由
    小题2:若AB=2，求阴影部分的面积

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    归纳和猜想
    小题1:如图１，△ＡＢＣ各边长都大于２，分别以Ａ、Ｂ、Ｃ为圆心，以１单位长为半径画圆，则阴影部分面积为　　　　　　　　．

    小题2:如图２，将⑴中的△ＡＢＣ换成四边形ＡＢＣＤ，其它条件不变，则阴影部分面积为　　　　　．

    小题3:如图３，将四边形换成五边形，那么其阴影部分面积为　　　．

    小题4:根据结论⑴，⑵，⑶，你能总结边形的情况吗？                ．

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